Mikio Murata Research

甫垫车妥

肩な甫垫滦据は剩燎挝拌における腮尸数镍及·汗尸数镍及·泼に材姥尸废の妄 侠であるˉ附哼は泼にパンルヴェ腮尸数镍及·违欢パンルヴェ数镍及·および ソリトン数镍及の甫垫を乖っているˉ海までに评られた冯蔡は笆布の奶りで あるˉ
A0(1) 房妒烫の8パラメ〖タの违欢パンルヴェ 数镍及dP(A0(1)) は率边簇眶を犯眶に积ち·戮のbet36体育在线_bet36体育投注-官网网站@の违欢パンルヴェ数镍及をその锣步した 眷圭として券斧することができるので·违欢パンルヴェ数镍及の面で呵も蜀崇 弄であるˉ ワイエルシュトラスの率边簇眶の贡霹及を脱いて· dP(A0(1))の2硷梧の 豺を券斧したˉ 1硷誊はその豺の妨觉が8改のブロ〖アップする爬のパラメ〖タ烧けから夸卢で きるので·极汤豺と钙ばれるˉ 2硷誊の豺は数镍及のパラメ〖タが泼年の扩腆掘凤を塔たすときに赂哼し·俐 房步材墙な办超汗尸数镍及を塔たすので·リッカチ豺と钙ばれるˉ 锣步哭及を努脱して·数镍及dP(A0(1)*), dP(A0(1)**) の极汤豺とリッカチ豺の办超汗尸数镍及を评たˉ また·E7(1)房滦疚拉を积つ A1(1)妒烫の数镍及 dP(A0(1)) のリッカチ豺の贷梦の办超汗尸数镍及を评たˉ
率边汗尸パンルヴェ数镍及 dP(A0(1))の糠しい山绩を评たˉ その山绩ではパラメ〖タが滦疚弄に附れることから·数镍及の弥垂滦疚拉が汤 らかになるˉ 票屯の缄恕で戮の违欢パンルヴェ数镍及の山绩を评たˉ
サインゴルドン数镍及に滦炳する亩违欢废を捏叫したˉ 违欢サインゴルドン数镍及の糠しい骄掳恃眶は亩违欢步の缄鲁きを努脱するた めに瞥掐されるˉ その亩违欢废は违欢数镍及のソリトン豺と木儡に簇犯する阜泰豺を积つˉ
违欢および亩违欢恃妨KdV数镍及の糠しい硷梧の豺を捏叫したˉ これらは笨嚷贾烧き娶短废の豺と木儡に滦炳するˉ 构に·橙磨した娶短废とその阜泰豺について侠じたˉ
2喇尸KP超霖の箕粗恃眶に巴赂するスペクトル恃眶を脱いた橙磨を捏叫したˉ 犯眶が2∵2乖误である俐房废がその超霖から词腆の缄鲁きを奶して评 られるˉ パンルヴェ6房数镍及のラックス滦がその俐房废から评られたˉ また·戮のパンルヴェ数镍及を奶撅の2喇尸KP超霖から胺う琵办弄な数恕を捏 叫したˉ
违欢恃妨KdV数镍及は赖と砷の慷升を积つソリトンの陵高侯脱を淡揭する稍年 射规の阜泰豺を积つˉ 列妒俐赖腹簇眶房の恃垂をこの数镍及と豺の亩违欢步のために捏捌したˉ
ミウラ恃垂の亩违欢梧击を违欢のKdV第び恃妨KdV数镍及の列俐房妨及を脱いて 菇喇したˉ この恃垂は≈笨嚷贾烧き娶短废∽の豺を≈娶短废∽の豺に继すˉ 豺の恶挛毋についても的侠したˉ
列俐妨妨及を脱いた违欢KdV数镍及のベックルント恃垂を捏叫したˉ 脚ね圭わせ给及もその恃垂から瞥かれるˉ その恃垂の亩违欢梧击を亩违欢步の缄恕により捏叫したˉ この恃垂は娶短废のベックルント恃垂を涂えるˉ この废の亩违欢ソリトン豺についても恶挛毋で的侠したˉ
qパンルヴェ(VI)房数镍及から评られるbet36体育在线_bet36体育投注-官网网站@のqパンルヴェ数镍及をラックス妨及により淡揭したˉ それらは俐妨q汗尸数镍及の攫鼠で泼魔烧けられるˉ また·qパンルヴェ数镍及のラックス妨及の锣步哭及を绩したˉ
汗尸数镍及の豺が年射规であることが涩妥のない糠しい亩违欢步の缄恕を捏叫したˉ この缄恕を脱いて泼佰爬誓じ哈め冉年恕の亩违欢梧击を菇喇し·それによって亩违欢数镍及の材姥尸拉冉年恕を捏捌したˉ
腮尸废の违欢梧击を菇喇する废琵弄缄恕を捏叫するˉ その缄恕は1肌の腮尸数镍及に努脱でき·妨及弄な俐妨步の稿に·回眶簇眶に滦してパデ夺击に击た铜妄簇眶への夺击を乖うものであるˉ いわゆる'木炊弄な'缄恕による违欢步の冯蔡が赂哼するような废にこの缄恕を努脱し·违欢步を孺秤するˉ また、叉」の缄恕とMickensの缄恕の孺秤を乖うˉ 呵稿に腮尸废の材姥尸拉の瘦赂の囱爬に庙誊して冯圭房リッカチ数镍及にこの缄恕を努脱するˉ
叉」が笆涟に捏捌した腮尸废の废琵弄な违欢步の数恕をパンルヴェ数镍及の违欢梧击の菇喇のために努脱するˉ 脚妥な爬はパンルヴェ数镍及の眷圭は材姥尸拉を瘦赂する涩妥があることであるˉ 数镍及のハミルトニアン山绩に废琵弄な违欢步の拎侯を努脱することで·澄かに材姥尸拉を瘦赂する违欢步となっていることを绩すˉ
傅の骄掳恃眶の射规の攫鼠を瘦赂する射规恃眶烧き亩违欢步をA6房のqパンルヴェII房数镍及∈q-PII∷に努脱するˉ 评られた亩违欢废のq-PIIの泼检簇眶豺に滦炳する泼检豺を菇喇するˉ qエアリ〖数镍及の亩违欢梧击とその泼检豺についてもその册镍で的侠するˉ
妈2パンルヴェ数镍及のq汗尸梧击であるA6(1)房のqパンルヴェ数镍及に滦炳する亩违欢废を捏叫するˉ その亩违欢废の2パラメ〖タを积つ阜泰豺を菇喇するˉ
パリティ〖恃眶をもつ亩违欢数镍及の材姥尸冉年恕である亩违欢の泼佰拉誓じ哈めテストを屯」な亩违欢数镍及に努脱する。 そのとき亩违欢数镍及は滦炳する违欢数镍及と梧击した泼佰拉の菇陇を绩す。 また俐妨步材墙な亩违欢数镍及の阜泰豺を泼佰拉の菇陇について棱汤するために菇喇する。

券山侠矢

  1. M. Murata: "Special Function Solutions of A0(1)-surface Painlevé Equations", Master's thesis, Univ.Tokyo (2002). [ PDF ]
     
  2. M. Murata, H. Sakai, and J. Yoneda: "Riccati solutions of discrete Painlevé equations with Weyl group symmetry of type E8(1)", J. Math. Phys., 44 (2003), 1396--1414. [ Abstract ]
     
  3. M. Murata: "New Expressions for Discrete Painlevé Equations", Funkcial. Ekvac., 47 (2004), 291--305. [ Abstract ]
     
  4. S. Isojima, M. Murata, A. Nobe and J. Satsuma: "An ultradiscretization of the sine-Gordon equation", Phys. Lett. A, 331 (2004) no.6 378-386. [ Abstract ]
     
  5. M. Murata, S. Isojima, A. Nobe and J. Satsuma: "Exact solutions for discrete and ultradiscrete modified KdV equations and their relation to box-ball systems", J. Phys. A: Math. Gen., 39 (2006), no.1 L27--L34. [ Abstract ]
     
  6. M. Murata: "Two-component soliton systems and the Painlevé equations", Doctoral thesis, Univ. Tokyo (2006). [ Abstract ] [ PDF ] [ 柒推妥惠 ] [ 砍汉妥惠 ]
     
  7. S. Isojima, M. Murata, A. Nobe and J. Satsuma: "Soliton--anti-soliton collision in the ultradiscrete modified KdV equation", Phys. Lett. A, 357 (2006) no.1 31-35. [ Abstract ]
     
  8. S. Kubo, S. Isojima, M. Murata and J. Satsuma: "Ultradiscrete Miura transformation", Phys. Lett. A, 362 (2007) no.5-6 430-434. [ Abstract ]
     
  9. S. Isojima, S. Kubo, M. Murata and J. Satsuma: "Discrete and ultradiscrete Bäcklund transformation for KdV equation", J. Phys. A: Math. Theor., 41 (2008), no.2 025205 (8pp). [ Abstract ]
     
  10. M. Murata: "Two-component soliton systems and the Painlevé equations", J. Phys. A: Math. Theor., 41 (2008), no.36 365205 (17pp). [ Abstract ]
     
  11. M. Murata: "Lax forms of the q-Painlevé equations", J. Phys. A: Math. Theor., 42 (2009), no.11 115201 (17pp). [ Abstract ]
     
  12. N. Mimura, S. Isojima, M. Murata and J. Satsuma: "Singularity confinement test for ultradiscrete equations with parity variables", J. Phys. A: Math. Theor., 42 (2009), no.31 315206 (7pp). [ Abstract ]
     
  13. M. Murata, J. Satsuma, A. Ramani and B. Grammaticos: "How to discretize differential systems in a systematic way", J. Phys. A: Math. Theor., 43 (2010), no.31 315203 (15pp). [ Abstract ]
     
  14. M. Murata, J. Satsuma, A. Ramani and B. Grammaticos: "Discretising systematically the Painlevé equations", Phys. D, 240 (2011), Issue 3 305-309. [ Abstract ]
     
  15. S. Isojima, T. Konno, N. Mimura, M. Murata and J. Satsuma: "Ultradiscrete Painlevé II equation and a special function solution ", J. Phys. A: Math. Theor., 44 (2011), no.17 175201 (10pp). [ Abstract ]
     
  16. M. Murata: "Exact Solutions with Two Parameters for an Ultradiscrete Painlevé; Equation of Type A6(1)", SIGMA, 7 (2011), 059 (15pp). [ Abstract ]
     
  17. N. Mimura, S. Isojima, M. Murata, J. Satsuma, A. Ramani and B. Grammaticos: "Do ultradiscrete systems with parity variables satisfy the singularity confinement criterion?", J. Math. Phys., 53 (2012), 023510 (24pp). [ Abstract ]
     
  18. M. Murata: "Tropical discretization: ultradiscrete Fisher-KPP equation and ultradiscrete Allen-Cahn equation", J. Difference Equ. Appl., 19 (2013), 1008-1021. [ Abstract ]
     
  19. M. Murata: "Discretization and ultradiscretization of non-integrable systems", RIMS K彨詋y彨錼oku Bessatsu, B41 (2013), 85-99. [ Abstract ]
     

庚片券山

  1. Elliptic-difference Painlevé Equation and Elliptic Hypergeometric Series, Infinite Analysis Seminar Tokyo, The University of Tokyo, May 2001.
     
  2. 亩违欢ソリトン数镍及とその豺, 没袋鼎票甫垫≈材姥尸废眶妄の鸥司と炳脱∽, Kyoto University, August 2004.
     
  3. New expressions for discrete Painlevé equations, Kobe Seminar on Integrable Systems, Kobe University, May 2005.
     
  4. The sixth Painlevé equation as similarity reductions of two-component soliton system, Kobe Workshop on Integrable systems and Painlevé systems, Kobe University, November 2005.
     
  5. ２喇尸ソリトン废とパンルヴェ６房数镍及, 泣塑眶池柴钳柴痰嘎材姥尸废セッション, Chuo University, March 2006.
     
  6. Two-component soliton systems and the Painlevé equations, Kobe Seminar on Integrable Systems, Kobe University, May 2006.
     
  7. ホロノミック恃妨と霹スペクトル恃妨, 泣塑眶池柴钳柴痰嘎材姥尸废セッション, Saitama University, March 2007.
     
  8. ソリトン数镍及とパンルヴェ数镍及, 妄供池婶湿妄ˇ眶妄池彩コロキウム, Aoyama Gakuin University, October 2007.
     
  9. q汗尸パンルヴェ数镍及のLax妨及, 滥怀眶妄セミナ〖, Aoyama Gakuin University, July 2008.
     
  10. qパンルヴェ数镍及のラックス妨及, 络拌豺老セミナ〖, Kumamoto University, December 2008.
     
  11. qパンルヴェ数镍及のラックス妨及, 没袋鼎票甫垫≈腮尸数镍及のモノドロミāをめぐる紧啼玛∽, Kyuto University, February 2009.
     
  12. qパンルヴェ数镍及のラックス妨及, 泣塑眶池柴钳柴痰嘎材姥尸废セッション, The University of Tokyo, March 2009.
     
  13. 亩违欢パンルヴェ数镍及の2パラメ〖タ豺, 泣塑眶池柴僵胆另圭尸彩柴痰嘎材姥尸废セッション, Nagoya University, September 2010.
     
  14. 腮尸数镍及の废琵惟った违欢步の数恕, 甫垫礁柴≈润俐妨侨瓢甫垫の糠たな鸥倡 ≥附据とモデル步≥∽, Kyushu University, October 2010.
     
  15. 亩违欢Allen-Cahn数镍及, 泣塑眶池柴僵胆另圭尸彩柴取眶数镍及侠尸彩柴, Shinshu University, September 2011.
     
  16. 亩违欢Allen-Cahn数镍及, 附据眶妄セミナ〖/跺剑材姥尸废セミナ〖, Kyushu University, October 2011.
     
  17. 亩违欢瓤炳橙欢废, 甫垫礁柴≈润俐妨侨瓢甫垫の渴鸥≥附据と眶妄の陵高侯脱≥∽, Kyushu University, October 2011.
     
  18. 亩违欢Allen-Cahn数镍及, 弓喷眶妄豺老セミナ〖, Hiroshima University, November 2011.
     
  19. 亩违欢Allen-Cahn数镍及, 甫垫礁柴　妈8搀≈栏湿眶池の妄侠とその炳脱∽, Kyoto University, November 2011.
     
  20. 亩违欢Allen-Cahn数镍及, RDSセミナ〖, Meiji University, December 2011.
     
  21. 润材姥尸废の违欢步と亩违欢步, 甫垫礁柴≈润俐妨违欢材姥尸废の橙がり∽, Kyoto University, August 2012.
     
  22. 庶湿房市腮尸数镍及のセルˇオ〖トマトン步恕, 泣塑眶池柴钳柴炳脱眶池尸彩柴, Kyoto University, March 2013.
     
  23. 瓤炳橙欢废の亩违欢步, 眶排怠泼侍息啡セミナ〖, Tokyo Metropolitan University, September 2013.
     
  24. 亩违欢瓤炳橙欢数镍及の驴肌傅渴乖侨, 甫垫礁柴≈润俐妨侨瓢甫垫の橙がり∽, Kyushu University, November 2013.
     

券山侠矢(怪垫峡霹)

券山侠矢(arXiv)

ポスタ〖券山

庚片券山(鼎票甫垫)

ポスタ〖券山(鼎票甫垫)

庚片券山(サマ〖セミナ〖)

妥惠

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